Filter

Letztes Update 25.05.2002

1 Filter

• 1.2 Filtertypen
  • 1.2.1 Bessel Filter
  • 1.2.2 Butterworth Filter
  • 1.2.3 Tschebyscheff Filter
• 1.3 Berechnung Tiefpaß
  • 1.3.1 Tiefpaß 1. Ordnung
  • 1.3.2 Tiefpaß 2. Ordnung
  • 1.3.3 Tiefpaß 3. Ordnung
  • 1.3.4 Tiefpaß 4. Ordnung
• 1.4 Berechnung Hochpaß
  • 1.4.1 Hochpaß 1. Ordnung
  • 1.4.2 Hochpaß 2. Ordnung
  • 1.4.3 Hochpaß 3. Ordnung
  • 1.4.4 Hochpaß 4. Ordnung

1.2 Filtertypen

Kennlinien Filter 4. Ordnung

1 = Tschebyscheff Filter, 2 = Butterworth Filter, 3 = Bessel Filter

1.2.1 Bessel Filter

• Optimales Rechteckübertragungsverhalten.
• Geringes Überschwingen in der Sprungantwort.

Bessel Filter				Dämpfung
Filterordnung	i	ai	bi	Oktave	Dekade
1	1	1,0000	0,0000	6 dB	20 dB
2	1	1,3617	0,6180	12 dB	40 dB
3	1 2	0,7650 0,9996	0,0000 0,4772	18 dB	60 dB
4	1 2	1,3397 0,7743	0,4889 0,3890	24 dB	80 dB
8	1 2 3 4	1,1112 0,9754 0,7202 0,3728	0,3162 0,2979 0,2621 0,2087	48 dB	160 dB

Tabelle 1

1.2.2 Butterworth Filter

• Amplituden-Frequenzgang verläuft sehr lang horizontal und knickt scharf bei der Grenzfrequenz ab.
• Hohes Überschwingen in der Sprungantwort

Butterworth Filter				Dämpfung
Filterordnung	i	ai	bi	Oktave	Dekade
1	1	1,0000	0,0000	6 dB	20 dB
2	1	1,4142	1,0000	12 dB	40 dB
3	1 2	1,0000 1,0000	0,0000 1,0000	18 dB	60 dB
4	1 2	1,8478 0,7654	1,0000 1,0000	24 dB	80 dB
8	1 2 3 4	1,9616 1,6629 1,1111 0,3902	1,0000 1,0000 1,0000 1,0000	48 dB	160 dB

Tabelle 2

1.2.3 Tschebyscheff Filter

• Amplitudenwelligkeit im Durchlaßbereich
• Starker Abfall nach der Grenzfrequenz
• Sehr starkes Überschwingen in der Sprungantwort.

Tschebyscheff Filter
0,5 dB Welligkeit					3 dB Welligkeit		Dämpfung
Filterordnung	i	ai	bi		ai	bi	Oktave	Dekade
1	1	1,0000	0,0000		1,0000	0,0000	6 dB	20 dB
2	1	1,3614	1,3827		1,0650	1,9305	12 dB	40 dB
3	1 2	1,8636 0,6402	0,0000 1,1931		3,3496 0,3559	0,0000 1,1923	18 dB	60 dB
4	1 2	2,6282 0,3648	3,4341 1,1509		2,1853 0,1964	5,5339 1,2009	24 dB	80 dB
8	1 2 3 4	5,1117 1,0639 0,3439 0,0885	11,9607 2,9365 1,4206 1,0407		4,3583 0,5791 0,1765 0,0448	20,2948 3,1808 1,4507 1,0478	48 dB	160 dB

Tabelle 3

1.3 Berechnung Tiefpaß

1.3.1 Tiefpaß 1. Ordnung

C1 und fg werden vorgegeben.

1.3.2 Tiefpaß 2. Ordnung

C1 und fg werden vorgegeben.

1.3.3 Tiefpaß 3. Ordnung

C11, C21 und fg werden vorgegeben.

1.3.4 Tiefpaß 4. Ordnung

C11, C21 und fg werden vorgegeben.

1.4 Berechnung Hochpaß

Hinweis: Arbeiten die Filter mit nur einer Versorgungsspannung dann sind die entsprechenden Widerstände nicht auf Masse sondern auf den halben Aussteuerbereich des OP zu legen. Ein einfacher Spannungsteiler reicht dazu jedoch nicht aus, da deren Widerständer die Filtereigenschaften verändert. Am Besten wird das über einen Spannungsfolger gemacht. Je kleiner der Ausgangswiderstand, je besser.

1.4.1 Hochpaß 1. Ordnung

1.4.2 Hochpaß 2. Ordnung

1.4.3 Hochpaß 3. Ordnung

1.4.4 Hochpaß 4. Ordnung