Filter

Letztes Update 25.05.2002

1. Filter

• 1.1.1 Übertragungsfunktionen 1. Ordnung
  • 1.1.1.1 Tiefpaß
    • 1.1.1.1.1 Berechnung des Frequenz- und Phasenganges
    • 1.1.1.1.2 Fequenzgang
    • 1.1.1.1.3 Phasengang
    • 1.1.1.1.4 Grenzfrequenz
  • 1.1.1.2 Hochpaß
    • 1.1.1.2.1 Berechnung des Frequenz- und Phasenganges
    • 1.1.1.2.2 Frequenzgang
    • 1.1.1.2.3 Phasengang
    • 1.1.1.2.4 Grenzfrequenz

1.1.1 Übertragungsfunktionen 1. Ordnung

Allgemeine Form

Normierte komplexe Kreisfrequenz

1.1.1.1 Tiefpaß

 Tiefpass 1. Ordnung

Übertragungsfunktion
	Gleichung 1

C1 wird vorgegeben

a1 ist für alle Filtertypen = 1 (Siehe 1.2)

1.1.1.1.1 Berechnung des Frequenz- und Phasenganges

Grundlage: Übertragungsfunktion

1.1.1.1.2 Frequenzgang

Grundlage: Komplexe Gleichung

1.1.1.1.3 Phasengang

Grundlage: Komplexe Gleichung

1.1.1.1.4 Grenzfrequenz

Grundlage: Frequenzganggleichung

Die Grenzfrequenz ist bei -3dB definiert

d.h. die Ausgangsspannung ist um den Faktor 0.707 kleiner als die Eingangsspannung

Beide Seiten werden quadriert

Umsortieren

Ausrechnen

Wurzelziehen

Omega auflösen

und nach f_g Auflösen

1.1.1.2 Hochpaß

Übertragungsfunktion
	Gleichung 2

C1 wird vorgegeben

a1 ist für alle Filtertypen = 1 (Siehe 3.5.2)

1.1.1.2.1 Berechnung des Frequenz- und Phasenganges

Grundlage: Übetragungsfunktion

1.1.1.2.2 Frequenzgang

Grundlage: Komplexe Gleichung

1.1.1.2.3 Phasengang

Grundlage: Komplexe Gleichung

1.1.1.2.4 Grenzfrequenz

Grundlage: Frequenzganggleichung