Der Verstärker besteht aus drei Hochpässen:
Eingangskreis |
Gegenkopplungskreis |
Ausgangskreis |
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Resultierende Grenzfrequenz |
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Berechnung von fe, fg und fa durch Vorgabe von fu
fu = Grenzfrequenz der gesamten Schaltung.
Berechnung von R3 und R4
Es ist zu beachten, das der OP einen Eingangsstrom benötigt: I4 = I3 + Ie.
Ie wird aus dem Datenblatt des OP entnommen. Sicherheitshalber sollte hier immer der maximale Wert von 'Input offset current (IIO)' und 'Input bias current (IIB)' genommen werden: Ie = IIO + IIB. Der Wert für I3 sollte größer als Ie sein: I3 >= 20 * Ie.
Berechnung von R1 und R2
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Verstärkung |
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Da R2 nicht an Masse liegt, wird R1 für eine optimale Offsetkompensation aus R3 und R4 berechnet. |
Berechnung von C1, C2 und C3
Die Kondensatoren werden durch Umstellung der Gleichungen für die jeweiligen Grenzfrequenzen berechnet.
Was zu beachten ist
Wenn C1 und oder R1/R2 große Werte haben, dann kann es relativ lange dauern, bis der Verstärker seine eigentliche Funktion aufnimmt. Nach dem Anlegen der Versorgungsspannung verhält er sich eher wie ein Komparator. Am positiver Eingang des OP liegt sofort die halbe Versorgungsspannung an. Da C1 noch keine Ladung besitzt, liegt am negativen Eingang keine Spannung an. Der Ausgang des OP führt deshalb die maximale Spannung, die der OP liefern kann. C1 wird jetzt über R1 und R2 geladen, bis das Potential am negativer OP Eingang ungefähr dem des positiven Eingangs entspricht. Erst jetzt arbeitet die Schaltung wie ein nichtinvertierender Verstärker. Das folgende Bild zeigt eine Schaltung mit C1 = 22uF, R1 = 1 MOhm und R2 = 100kOhm. Die Funktion der Schaltung wird erst nach ungefähr 20 Sekunden erreicht.
Beispiel
Untere Grenzfrequenz: < 10 Hz
Verstärkung: 100 = 40dB
Verwendeter OP: TLC272
Versorgungsspannung: UB = 5V
fe <= SQRT(10 * 10 / 3) = 5.77
fe = fg = fa = 5.7 Hz
IIO = 300pA
IIB = 600 pA
Ie = 900pA
I3 = 20 * 900pA = 18nA
I4 = I3 + Ie = 18.6nA
R4 = 5V / 2 / 18.6nA = 134 M
R3 = 5V / 2 / 18nA = 139 M
Die Werte für R3 und R4 sind natürlich nur schwer zu realisieren. Sie werden deshalb auf 1M gesetzt. Das sind Standard Werte, und man kann sicher sein, daß für den OP immer genug Eingangsstrom vorhanden ist.
Gewählt wird R4 = 1M
Gewählt wird R3 = 1M
R1 = 1M * 1M / (1M + 1M) = 500k
Gewählt wird R1 = 470k
R2 = R1 / (A - 1) = 470k / (100 - 1) = 4.747k
Gewählt wird R2 = 4.7k
Daraus ergibt sich eine Verstärkung von A = 101.
C1 = 1 / (R2*2*pi*fg) = 1 / (4.7k * 2 * 3.1415 * 5.7) = 5.94 uF
Gewählt wird C1 = 10uF
C2 = 1 / (R3||R4*2*pi*fe) = 1 / (500k * 2 * 3.1415 * 5.7) = 55.8 nF
Gewählt wird C2 = 100nF
Ra ist nur dann vernünftig anzugeben, wenn der Eingangswiderstand der nachgeschalteten Elektronik bekannt ist. Als Beispiel wird hier mal 30k angenommen.
C3 = 1 / (Ra*2*pi*fa) = 1 / ( 30k * 2 * 3.1415 * 5.7) = 931 nF
Gewählt wird C3 = 1uF
Kontrolle des Frequenzgangs
fg = 3.18Hz
fe = 3.39Hz
fa = 5.31 Hz
fu = SQRT(3.18*3.18+3.39*3.39+5.31*5.31) = 7.06Hz
Das folgende Bild zeigt das Ergebnis des Simulators
